Question

-2x²+5x-3= помогите пожалуйста 8класс алгебра​

Answer 1

Ответ: -2x²+5x-3=0

D= 25 – 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49

x1 = (-5 – 7)/2*2 = -12/4 = -3

x2 = (-5 +7)/4 = 1/2 = 0,5

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение квадратное уравнение методом факторизации, квадратного корня или дополнив квадрат. Давайте решим его методом дополнения квадрата.

Для решения уравнения $-2x^2 + 5x - 3 = 0$ методом дополнения квадрата, давайте сначала разделим все члены уравнения на -2:

$x^2 - \frac{5}{2}x + \frac{3}{2} = 0$

Теперь, чтобы дополнить квадрат, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при $x$, то есть $\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16}$:

$x^2 - \frac{5}{2}x + \frac{25}{16} - \frac{25}{16} + \frac{3}{2} = 0$

Теперь выражение $x^2 - \frac{5}{2}x + \frac{25}{16}$ можно представить как квадрат:

$\left(x - \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{25}{16} + \frac{3}{2} = 0$

Упростим:

$\left(x - \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{25}{16} + \frac{24}{16} = 0$

$\left(x - \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{1}{16} = 0$

Теперь приравняем полученное выражение к нулю:

$\left(x - \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{1}{16} = 0$

$\left(x - \frac{5}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x - \frac{5}{4} = \pm\sqrt{\frac{1}{16}}$

$x - \frac{5}{4} = \pm\frac{1}{4}$

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. $x - \frac{5}{4} = \frac{1}{4}$

$x = \frac{5}{4} + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

2. $x - \frac{5}{4} = -\frac{1}{4}$

$x = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Таким образом, уравнение $-2x^2 + 5x - 3 = 0$