Question

Найдите координат точки перескчения прямых 1) y=3x-8 y=2x+6A ( ; )2) y=-8x-2y=3x+6A ( ; )С РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1) просто надо приравнять первое уравнение ко второму 3х-8=2х+6. => х=14 ; у=34 А(14 ; 34) 2)-8х-2=3х+6

-11х=8. х=-8/11 у=42/11 А(-8/11 ; 42/11)

Answer 2

Решение:

Будем решать через системы:

1)

$\left \{ {{y=3x-8} \atop {y=2x+6}} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе:

$\left \{ {{y-y=3x-8-2x-6} \atop {y=2x+6}} \right. \left \{ {{0=x-14} \atop {y=2x+6}} \right. \left \{ {{x = 14} \atop {y=2x+6}} \right. \left \{ {{x=14} \atop {y=2*14+6}} \right. \left \{ {{x=14} \atop {y=34}} \right.$

$A(14; 34)$

2)

$\left \{ {{y=3x+6} \atop {y=-8x-2}} \right. \left \{ {{y-y=3x+6+8x+2} \atop {y=-8x-2}} \right. \left \{ {{0=11x+8} \atop {y=-8x-2}} \right. \left \{ {{x=-\frac{8}{11} } \atop {y=-8x-2}} \right. \left \{ {{x=-\frac{8}{11} } \atop {y=8*\frac{8}{11} -2}} \right. \left \{ {{x=-\frac{8}{11} } \atop {y=\frac{42}{11} }} \right.$

$A(-\frac{8}{11}; \frac{42}{11})$

Answer 3

Для нахождения точки пересечения двух прямых, вы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. Давайте рассмотрим оба уравнения и найдем точку пересечения.

1. y = 3x - 8 и y = 2x + 6

Сначала установим уравнения равными друг другу, так как они оба равны y:

3x - 8 = 2x + 6

Теперь выразим x:

3x - 2x = 6 + 8 x = 14

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя одно из исходных уравнений (давайте используем первое):

y = 3x - 8 y = 3 * 14 - 8 y = 42 - 8 y = 34

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (14, 34).

2. y = -8x и 2y = 3x + 6

Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы выразить y:

2y = 3x + 6 y = (3x + 6)/2

Теперь установим уравнения равными друг другу:

-8x = (3x + 6)/2

Уберем дробь, умножив обе стороны на 2:

-16x = 3x + 6

Теперь выразим x:

-16x - 3x = 6 -19x = 6

x = 6 / (-19) x ≈ -0.3158 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя одно из исходных уравнений (давайте используем первое):

y = -8x y = -8 * (-0.3158) y ≈ 2.5263 (округлено до четырех знаков после запятой)

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет приближенные координаты (-0.3158, 2.5263).