Question

1. Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки(x+y = 2,5х – у = 6.​

Answer 1

Решаем:

х = 2 - у

5х - у = 6

Подставляем первое выражение во второе:

5(2-у)-у=6

Решаем:

10-5у-у=6

-6у = - 4

у = 2/3

Ищем х:

х = 2 - 2/3

$x = 1 \frac{1}{3}$

Ответ: х = 1(1/3), у = 2/3.

Answer 2

Ответ:

y=2-x

5x-y=0(это всё в системе)

без системы:

5x-(2-x)=6

5x-2+x=6

6x=8

x=8/6=4/3

y=2-4/3=(6-4)/3=2/3

Answer 3

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки слід спочатку виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставити цей вираз у інше рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. x + y = 2
2. 5x - y = 6

Спочатку виразимо y з першого рівняння: y = 2 - x

Тепер підставимо цей вираз для y у друге рівняння:

5x - (2 - x) = 6

Розкриємо дужки і спростимо:

5x - 2 + x = 6

Об'єднаємо подібні члени:

6x - 2 = 6

Тепер додамо 2 до обох сторін рівності:

6x = 6 + 2 6x = 8

Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

x = 8 / 6 x = 4 / 3

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти значення y:

x + y = 2

Підставимо значення x:

(4 / 3) + y = 2

Віднімемо (4 / 3) від обох сторін рівності:

y = 2 - (4 / 3)

Для обчислення y можемо знайти спільний знаменник:

y = (6 / 3) - (4 / 3)

y = (6 - 4) / 3

y = 2 / 3

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 4/3 і y = 2/3.