Question

Вычислите:arcsin(-√3/2)+arccos(-√3/2)​

Answer 1

Ответ:

$arcsin\Big(-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)+arccos\Big(-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=-arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}+\Big(\pi -arccos\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{\pi}{3}+\pi -\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{-2\pi +6\pi -\pi }{6}=\dfrac{3\pi}{6}=\dfrac{\pi }{2}$

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения arcsin(-√3/2) + arccos(-√3/2).

1. arcsin(-√3/2):

Сначала найдем значение arcsin(-√3/2). Это угол, синус которого равен -√3/2. Такой угол равен -π/3 радиан (или -60 градусов).

2. arccos(-√3/2):

Теперь найдем значение arccos(-√3/2). Это угол, косинус которого равен -√3/2. Такой угол также равен -π/3 радиан (или -60 градусов).

Теперь сложим два найденных значения:

-π/3 - π/3 = -2π/3

Итак, arcsin(-√3/2) + arccos(-√3/2) равно -2π/3 радиан (или -120 градусов).