Question

Вычислить производную функции y = sin2x в точке x = 0​

Answer 1

Ответ:

Ответ: y'(0) = -1

Объяснение:

Ответ: y'(0) = -1

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции y = sin^2(x) в точке x = 0, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепного правила). Первым шагом будет найти производную sin^2(x), а затем подставить x = 0.

1. Найдем производную sin^2(x) с помощью цепного правила:

   y = sin^2(x)

   Давайте представим, что sin^2(x) = u^2, где u = sin(x). Тогда:

   y = u^2

   По цепному правилу производная будет:

   y' = 2u * u'

   Теперь найдем производную u = sin(x):

   u' = cos(x)

   Подставляем u' в выражение для y':

   y' = 2u * cos(x)

2. Теперь подставим x = 0:

   У нас было y' = 2u * cos(x), а u = sin(x). Так что:

   y'(0) = 2 * sin(0) * cos(0)

   Значения sin(0) и cos(0) равны 0 и 1 соответственно, так что:

   y'(0) = 2 * 0 * 1 = 0

Таким образом, производная функции y = sin^2(x) в точке x = 0 равна 0.