Question

Найти скорость движения точки в момент времени равном 3с , если точка движется по закону s(t)=4t²-8t

Answer 1

Ответ:    V=16 .

$S(t)=4t^2-8t\ \ ,\ \ \ t_0=3\\\\V(t)=S'(t)=8t-8\\\\V(3)=8\cdot 3-8=16$

Answer 2

Для нахождения скорости движения точки в момент времени $t = 3$ секунды, воспользуемся производной функции $s(t)$, где $s(t)$ представляет собой функцию перемещения точки в зависимости от времени $t$:

$s(t) = 4t^2 - 8t$

Чтобы найти скорость, найдем производную $s(t)$ по $t$:

$s'(t) = \frac{d}{dt} (4t^2 - 8t) = 8t - 8$

Подставим $t = 3$ в $s'(t)$:

$s'(3) = 8 \cdot 3 - 8 = 24 - 8 = 16$

Таким образом, скорость движения точки в момент времени $t = 3$ секунды составляет 16 единиц длины в единицу времени.