Question

2) Решите уравнение: (x-5)(x-1)-21=0

Answer 1

Ответ:

-2; 8.

Объяснение:

Решить уравнение:

$(x-5)(x-1)-21=0.$

Раскроем скобки, применяя правило умножения многочлена на многочлен

$\\x^{2} -x-5x+5-21=0;\\x^{2} -6x-16=0$

Получили квадратное уравнение. Найдем дискриминант и корни уравнения

$D= (-6) ^{2} -4\cdot 1\cdot(-16)=36+64=100=10^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{6-10}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2;\\\\x{_1}= \dfrac{6+10}{2} =\dfrac{16}{2} =8.$

Тогда -2 и 8 - корни уравнения

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(x - 5)(x - 1) - 21 = 0

Сначала упростим левую сторону уравнения, раскрыв скобки:

(x - 5)(x - 1) - 21 = x^2 - x - 5x + 5 - 21 = x^2 - 6x - 16

Теперь у нас есть следующее квадратное уравнение:

x^2 - 6x - 16 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться квадратным уравнением, используя формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении: a = 1 b = -6 c = -16

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 64)) / 2

x = (6 ± √100) / 2

x = (6 ± 10) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8
2. x = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 8 x2 = -2

Ответ: x1 = 8 и x2 = -2.