Question

Знайти значення виразу (2/3)^-3 *9^-2 С решением! Пожалуйста, помогите!

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{24}$

$( \frac{2}{3} ) {}^{ - 3} \times 9 {}^{ - 2} = ( \frac{3}{2} ) {}^{3} \times \frac{1}{9 {}^{2} } = \frac{27}{8} \times \frac{1}{3 {}^{4} } = \frac{3 {}^{3} }{8} \times \frac{1}{3 {}^{4} } = \frac{1}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{24}$

Answer 2

Звісно, я можу допомогти вам з цим виразом. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Ваш вираз: (2/3)^-3 * 9^-2

Спочатку розглянемо вираз (2/3)^-3. Для цього ви використовуєте від'ємний показник степеня, тому ми можемо обернути дріб у знаменнику (2/3) в ступені 3 і отримаємо:

(2/3)^-3 = (3/2)^3

Тепер, давайте розглянемо вираз 9^-2. Це означає 9 в ступені -2, що також можна записати як дріб зі знаменником 1 в ступені 2 у чисельнику:

9^-2 = (1/9)^2

Тепер ми можемо обчислити кожен із цих виразів:

(3/2)^3 = (3^3)/(2^3) = 27/8

(1/9)^2 = (1^2)/(9^2) = 1/81

Тепер, об'єднавши ці два результати, отримаємо кінцевий відповідь:

(3/2)^3 * (1/9)^2 = (27/8) * (1/81) = 27/8 * 1/81 = 27/648

Тепер ми можемо спростити цю дрібову відповідь, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (3):

27/648 = (27/3) / (648/3) = 9/216

Далі, можемо поділити чисельник і знаменник на 9:

9/216 = (9/9) / (216/9) = 1/24

Таким чином, значення виразу (2/3)^-3 * 9^-2 дорівнює 1/24.