Question

Розкладіть Квадратні тричлени на множники х2+3х -18

Answer 1

Ответ:

(х + 6) * (х - 3)

Объяснение:

Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:

х^2 + 3х - 18 = 0

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = -3

х1 * х2 = -18

Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.

Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:

ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)

Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:

a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)

Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $x^2 + 3x - 18$ на множники, нам потрібно знайти два числа, які, помножені разом, дають $-18$, а додані разом - $3$, оскільки форма тричлена вже є квадратним.

Ми шукаємо два числа, які задовольняють наступній умові:

1. Помноження чисел дає $-18$.
2. Додавання чисел дає $3$.

Ці два числа - $6$ і $-3$, оскільки $6 \times (-3) = -18$ і $6 + (-3) = 3$.

Отже, ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники:

$x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3)$.