Question

7 класс. В одной системе координат постройте графики функций y=x+2 и y= -x+3 и укажите их точку пересечения

Answer 1

Для построения графиков взяли значения

x1 = -1, x2 = 1

Тогда y1 у первой функции = -1 + 2 = 1, y2 = 1 + 2 = 3

У второй функции y1 = 1 + 3 = 4 , y2 = -1 + 3 = 2

Точка пересечения(P) имеет координаты (0,5; 2,5)

Answer 2

Конечно! Для построения графиков функций y=x+2 и y=-x+3 и нахождения их точки пересечения воспользуемся общей системой координат. Функции представляют собой прямые линии в этой системе координат.

Функция y=x+2 представляет собой прямую с угловым коэффициентом 1 (наклон прямой) и точкой пересечения с осью y в (0, 2).

Функция y=-x+3 представляет собой прямую с угловым коэффициентом -1 (наклон прямой) и точкой пересечения с осью y в (0, 3).

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений y=x+2 и y=-x+3. Найдем эту точку:

Решение системы: x+2 = -x+3 2x = 1 x = 1/2

Теперь найдем y, подставив x обратно в одно из уравнений: y = x + 2 y = 1/2 + 2 y = 5/2

Итак, точка пересечения (1/2, 5/2).

Теперь построим графики функций и отметим точку пересечения на координатной плоскости: