Question

Відстань 320 км моторний човен проходить за течією річки за 8 год,а проти течії- за 10 год. Знайдіть швидкість течії річки і власну швидкість моторного човна. Виконати задачу з повним поясненням та розв’язанням і відправити на вайбер для перевірки ппжпжпжпжпжжпжппжпжппжпжпжжпжпжпжпжпжп пппжпжпжпжпжпжжппжпжп

Answer 1

Пояснення:

Нехай власна швидкість моторного човна дорівнює х км/год, а швидкість течії річки дорівнює у км/год.         ⇒

  $\left \{ {{\frac{320}{x+y}=8 } \atop {\frac{320}{x-y} =10}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{8x+8y=320\ |*5} \atop {10x-10y=320\ |*4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{40x+40y=1600} \atop {40x-40y=1280}} \right. .$

Підсумовуємо ці рівняння:

$80x=2880\ |:80\\x=36.\ \ \ \ \Rightarrow\\8*36+8y=320\\288+8y=320\\8y=32\ |:8\\y=4.$

Відповідь: власна швидкість моторного човна дорівнює 36 км/год,

                   швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.    

Answer 2

Задача полягає в знаходженні швидкості течії річки (v) і власної швидкості моторного човна (u). Відомо, що човен пройшов 320 км за 8 годин течією та за 10 годин проти течії.

Позначимо швидкість течії річки як v та власну швидкість моторного човна як u.

1. Рухаємось за течією: Відстань = Швидкість * Час 320 км = (u + v) * 8 год Поділимо обидві сторони на 8: 40 км/год = u + v ...........(1)

2. Рухаємось проти течії: Відстань = Швидкість * Час 320 км = (u - v) * 10 год Поділимо обидві сторони на 10: 32 км/год = u - v ...........(2)

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими (u і v): 40 км/год = u + v ...........(1) 32 км/год = u - v ...........(2)

Додамо рівняння (1) та (2): 40 км/год + 32 км/год = u + v + u - v 72 км/год = 2u

Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти власну швидкість моторного човна (u): u = 36 км/год ...........(3)

Тепер підставимо значення u в рівняння (1) або (2), щоб знайти швидкість течії річки (v): 40 км/год = u + v 40 км/год = 36 км/год + v v = 40 км/год - 36 км/год v = 4 км/год ...........(4)

Отже, отримали: Власна швидкість моторного човна (u) = 36 км/год Швидкість течії річки (v) = 4 км/год