Question

Найти корни уравнения (4x-7)(9x+1)=(9x+1)²​

Answer 1

(4x-7)(9x+1)=(9x+1)²​

(4x-7)(9x+1)-(9x+1)² = 0

​(9x+1)( (4x-7)-(9x+1)) = 0

(9x + 1)(-5x - 8) = 0

x₁ = -1/9

x₂ = -8/5

Answer 2

Ответ:

$x_{1} =-1,6, x_{2} =-\frac{1}{9}$

Объяснение:

$36x^{2} +4x-7-63x=81x^{2} +18x+1$

$45x^{2}+77x+8=0$

$D=77^{2} -4*45*8=5929-1440=4489$

$\sqrt{D} =67$

$x_{1} =\frac{-77-67}{2*45}=-1,6$

$x_{2} =\frac{-77+67}{90}=-\frac{10}{90}=-\frac{1}{9}$

$(x+1,6)(x+\frac{1}{9} )=0$

Answer 3

Давайте решим уравнение (4x - 7)(9x + 1) = (9x + 1)² шаг за шагом:

1. Раскроем правую сторону уравнения (9x + 1)², чтобы получить квадратный трёхчлен:

(9x + 1)² = (9x + 1)(9x + 1) = 81x² + 18x + 1.

2. Теперь у нас есть уравнение (4x - 7)(9x + 1) = 81x² + 18x + 1.

3. Раскроем левую сторону уравнения (4x - 7)(9x + 1):

(4x - 7)(9x + 1) = 36x² - 63x + 4x - 7 = 36x² - 59x - 7.

4. Теперь у нас есть уравнение 36x² - 59x - 7 = 81x² + 18x + 1.

5. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

36x² - 59x - 7 - (81x² + 18x + 1) = 0.

6. Выразим все члены в одной стороне и упростим:

36x² - 59x - 7 - 81x² - 18x - 1 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-45x² - 77x - 8 = 0.

7. Решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать дискриминант и формулу квадратного корня:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = -45, b = -77, и c = -8.

D = (-77)² - 4(-45)(-8) = 5929 - 1440 = 4489.

Теперь используем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-(-77) + √4489) / (2(-45)) = (77 + 67) / 90 = 144 / 90 = 8 / 5.

x₂ = (-(-77) - √4489) / (2(-45)) = (77 - 67) / 90 = 10 / 90 = 1 / 9.

Итак, корни уравнения (4x - 7)(9x + 1) = (9x + 1)² равны x₁ = 8/5 и x₂ = 1/9.