Question

Помогите алгебра 8 класс срочно прошу сократите дроби 1. x^2-10x+25/x-5 2. x^2-5x-14/x^2-49 решите уравнения 1. x^4-73x^2+576=0 2. 2x/2x-6 - 5/x+3 = 18/x^2 - 9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. x²-10x+25/x-5 = (х-5)²/(х-5)= х-5

2. x²-5x-14/x²-49 =(х-7)(х+2)/(х-7)(х+7)= (х+2)/(х+7)

решите уравнения

1. x⁴-73x²+576=0

пусть х²=у, причём у≥0,    тогда уравнение примет вид:

у²-73у+576=0

D=5329 - 4·576=3025=55²

y₁=(73+55)/2=64

y₂= (73-55)/2= 9,  значит

х²=64   и х²=9, тогда

х₁₎₂= ±8     х₃₎₄=±3

2. 2x/2x-6 - 5/x+3 = 18/x²- 9   ОДЗ: x≠3;  x≠-3

x/(x-3)  - 5/(x+3) - 18/(x-3)(x+3)=0

( x(x+3)-5(x-3)-18 ) /(x-3)(x+3) =0

(x²+3x-5x+15-18) /(x-3)(x+3) =0

(x²-2x-3) /(x-3)(x+3)=0

(х-3)(х+1)/ (x-3)(x+3)=0

(х+1)/(х+3)=0 ⇒ х+1=0 ⇒ х= -1

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Сократите дробь: (x^2 - 10x + 25) / (x - 5). Здесь нам нужно разложить числитель как квадратный трёхчлен: (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25. Теперь дробь примет следующий вид: (x - 5)^2 / (x - 5). Мы видим, что (x - 5) отменяется в числителе и знаменателе, оставляя нам просто (x - 5).

2. Сократите дробь: (x^2 - 5x - 14) / (x^2 - 49). Здесь нам нужно разложить знаменатель как разность квадратов: (x^2 - 49) = (x + 7)(x - 7). Теперь дробь будет иметь следующий вид: (x^2 - 5x - 14) / ((x + 7)(x - 7)). Дробь нельзя дополнительно сократить, так что ответ остается таким.

3. Решите уравнение: x^4 - 73x^2 + 576 = 0. Давайте введем замену: пусть y = x^2, тогда уравнение станет: y^2 - 73y + 576 = 0. Это уравнение можно решить как квадратное уравнение для y: (y - 16)(y - 57) = 0. Теперь вернемся к переменной x: Для y = 16: x^2 = 16, x = ±4. Для y = 57: x^2 = 57, решение в виде действительных чисел не существует.

4. Решите уравнение: (2x / (2x - 6)) - (5 / (x + 3)) = 18 / (x^2 - 9). Вначале упростим выражения в знаменателях: 2x - 6 можно разложить на 2(x - 3). x^2 - 9 можно разложить на (x - 3)(x + 3). Теперь уравнение примет следующий вид: (2x / 2(x - 3)) - (5 / (x + 3)) = 18 / ((x - 3)(x + 3)).

   Для того, чтобы избавиться от знаменателей, домножим обе стороны на общее кратное знаменателей, которое равно 2(x - 3)(x + 3): 2x(x + 3) - 5(2(x - 3)) = 18.

   Раскроем скобки и упростим уравнение: 2x^2 + 6x - 10x + 30 - 18 = 0. 2x^2 - 4x + 12 = 0. x^2 - 2x + 6 = 0.

   Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-2)^2 - 416 = 4 - 24 = -20.

   Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

   Итак, уравнение не имеет действительных корней.