Question

Установите соответствие 1. sin (180 + а) = А) sin a 2. cos (90 - a) = Б) ctg a 3. tg (270 + a) = В) - sin a 4. ctg (360 -a) = Г) - ctg a

Answer 1

Ответ:

$\sin(180 ^{\circ}+ \alpha ) = - \sin( \alpha ) \\ \cos( 90^{\circ} - \alpha ) = \sin( \alpha ) \\ tg(270^{\circ} + \alpha ) = ctg \alpha \\ ctg(360^{\circ} - \alpha ) = - ctg \alpha$

Ответы:

1В

2А

3Б

4Г

Answer 2

Давайте разберемся с соответствием для данных тригонометрических функций:

1. sin (180 + a) = - sin a (это свойство синуса: sin (180 + a) = sin 180 * cos a + cos 180 * sin a = 0 * cos a - (-1) * sin a = - sin a)

2. cos (90 - a) = sin a (это также свойство тригонометрических функций: cos (90 - a) = cos 90 * cos a + sin 90 * sin a = 0 * cos a + 1 * sin a = sin a)

3. tg (270 + a) = - cot a (тангенс и котангенс связаны обратными отношениями: tg (270 + a) = -cot a)

4. ctg (360 - a) = - cot a (аналогично, котангенс и котангенс связаны обратными отношениями: ctg (360 - a) = -cot a)

Итак, соответствие будет следующим:

1. sin (180 + a) = В) - sin a
2. cos (90 - a) = А) sin a
3. tg (270 + a) = Г) - ctg a
4. ctg (360 - a) = Г) - ctg a