Question

Розв'язати методом підстановки систему рівнянь х-3у=4. 2х-у=3 ​

Answer 1

Ответ:

х-3у=4

у=2х-3

х-3(2х-3)=4

у=2х-3

х-6х+9=4

у=2х-3

-5х=-5

у=2х-3

х=1

у=2*1-3

х=1

у=-1

Answer 2

Метод підстановки - це один із методів розв'язання систем лінійних рівнянь. Щоб вирішити цю систему за допомогою методу підстановки, спершу вирішимо одне з рівнянь щодо однієї змінної, а потім підставимо це значення в інше рівняння.

Маємо систему:

1. $x - 3y = 4$
2. $2x - y = 3$

Спростимо друге рівняння виразивши $y$ від нього:

З другого рівняння отримуємо:

$y = 2x - 3$

Тепер ми можемо підставити це значення $y$ в перше рівняння:

$x - 3(2x - 3) = 4$

Розкриваємо дужки:

$x - 6x + 9 = 4$

Тепер складемо всі $x$ разом:

$-5x + 9 = 4$

Віднімаємо 9 з обох боків:

$-5x = 4 - 9$

$-5x = -5$

Тепер ділимо обидві сторони на -5:

$x = 1$

Тепер ми знайшли значення $x$, або $x = 1$. Тепер можемо знайти значення $y$ за допомогою другого рівняння:

$y = 2x - 3 = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

1. $x - 3y = 4$
2. $2x - y = 3$

є $x = 1$ і $y = -1$.