Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання Х-у=42х+у=5

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x-y=4} \atop {2x+y=5}} \right. \left \{ {{x-y=4} \atop {y=5-2x}} \right. \\x-(5-2x)=4\\\\x-5+2x=4\\3x-5=4\\3x=4+5\\3x=9\\x=3\\y=5-2*3=-1\\(x,y)=(3,-1)$

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

(3;-1)

Х-у=4

2х+у=5

х=3

у=-1

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо позбавитися однієї з невідомих шляхом додавання або віднімання рівнянь так, щоб отримати одне рівняння з однією невідомою. У цьому випадку ми можемо позбавитися від "у". Спростимо систему рівнянь:

1. Х - у = 42
2. x + у = 5

Додавши обидва рівняння, отримаємо:

(Х - у) + (x + у) = 42 + 5

Тепер зберігаємо обидва рівняння:

2x = 47

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб визначити значення "x":

2x/2 = 47/2 x = 47/2 x = 23.5

Тепер, коли ми знайшли значення "x", ми можемо визначити значення "у", підставивши його в одне з початкових рівнянь, наприклад, друге:

x + у = 5 23.5 + у = 5

Віднімемо 23.5 від обох сторін рівняння:

у = 5 - 23.5 у = -18.5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

Х = 23.5 у = -18.5

Answer 4

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спробуємо скоротити одну зі змінних шляхом додавання або віднімання обох рівнянь. Спочатку ми можемо помножити перше рівняння на -1, щоб позбавитися від змінної x і після цього додати обидва рівняння разом. Ось як це виглядає:

Спрощуємо перше рівняння, помноживши обидві його сторони на -1:

-Х + у = -42x + y = 5

Тепер додамо обидва рівняння разом:

(-Х + у) + (x + y) = (-42x + y) + 5

Виразимо у виразі у та y виразі y:

-Х + y + x + y = 5 - 42x + y

Згрупуємо подібні терміни:

-Х + x + 2y = 5 - 42x

Тепер спростимо рівняння, додавши 42x до обох боків:

-Х + x + 42x + 2y = 5 - 42x + 42x

Отримаємо:

-Х + 43x + 2y = 5

Тепер можемо розв'язати отримане рівняння відносно y:

-Х + 43x + 2y = 5

Додамо Х до обох боків:

43x + 2y = 5 + Х

Поділимо обидві сторони на 2:

(43x + 2y) / 2 = (5 + Х) / 2

21.5x + y = 2.5 + 0.5X

Тепер ми отримали рівняння вигляду y = функція (x), яке можна використовувати для знаходження значення y, коли відоме значення x.

Розв'язок системи рівнянь за допомогою методу додавання:

-Х + 43x + 2y = 5 21.5x + y = 2.5 + 0.5X