Question

22х²-27х-72=0; 23х²-17х+60=0; 24х²-13+42=0; 25х²-11х+28=0. Розв'язати приклади за теоремою Вієта. Срочно!!!!!!!!!!​

Answer 1

1) 22x² - 27x - 72 = 0

x1 + x2 = 1.23

x1 * x2 = 3.27

x1 = -1.3 x2 = 2.53

2) 23x² - 17x + 60 = 0

x1 + x2 = 0.74

x1 * x2 = 2.61

x1 = 17/46 - ( ✓5231 : 46 ) i

x2 = 17/46 + ( ✓5231 : 46 ) i

3)

24x² - 13x + 42 = 0

x1 + x2 = 0.54

x1 * x2 = 2

x1 = 13/48 + ( ✓3863 : 48 ) i

x2 = 13/48 - ( ✓3863 : 48 ) i

4) 25x² - 11x + 28 = 0

x1 + x2 = 0.44

x1 * x2 = 1.12

x1 = 11/50 + ( ✓2679 : 50 ) i

x2 = 11/50 - ( ✓2679 : 50 ) i

Answer 2

Розв'язаємо дані квадратні рівняння за допомогою теореми Вієта. Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

1. 22x² - 27x - 72 = 0: Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-27)/22 = 27/22 Добуток коренів: x₁ * x₂ = -72/22 = -36/11

2. 23x² - 17x + 60 = 0: Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-17)/23 = 17/23 Добуток коренів: x₁ * x₂ = 60/23

3. 24x² - 13x + 42 = 0: Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-13)/24 = 13/24 Добуток коренів: x₁ * x₂ = 42/24 = 7/4

4. 25x² - 11x + 28 = 0: Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-11)/25 = 11/25 Добуток коренів: x₁ * x₂ = 28/25

Тепер ми знаємо суму та добуток коренів для кожного з рівнянь. Щоб знайти корені окремо, ми можемо вирішити системи рівнянь:

1. Розглянемо 22x² - 27x - 72 = 0: Сума коренів: x₁ + x₂ = 27/22 Добуток коренів: x₁ * x₂ = -36/11

Розв'язок системи: x₁ + x₂ = 27/22 x₁ * x₂ = -36/11

Розв'язуючи цю систему, ми отримуємо значення x₁ та x₂.

2. Аналогічно розв'яжемо решту рівнянь, замінивши значення суми та добутку коренів для кожного рівняння.

Зробимо це для решти трьох рівнянь.