Question

X⁴-6x+5=0решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

у=х^4-6х+5

у=0

Объяснение:

^ это степень

Answer 2

Для решения уравнения x⁴ - 6x + 5 = 0, мы можем воспользоваться методом подстановки. Это уравнение выглядит довольно сложным для аналитического решения, поэтому мы можем попробовать найти его корни численным методом, например, методом Ньютона.

Для этого введем функцию f(x) = x⁴ - 6x + 5 и найдем ее производную:

f'(x) = 4x³ - 6

Теперь мы можем использовать метод Ньютона для приближенного нахождения корней этой функции. Начнем с какого-либо начального приближения, например, x₀ = 1. Затем используем следующую формулу:

x₁ = x₀ - f(x₀) / f'(x₀)

Повторяем этот процесс до тех пор, пока значение f(x) не станет близким к нулю. Вот как это выглядит:

1. x₀ = 1
2. f(x₀) = 1⁴ - 6*1 + 5 = 0
3. f'(x₀) = 4*1³ - 6 = -2
4. x₁ = x₀ - f(x₀) / f'(x₀) = 1 - 0 / (-2) = 1

Теперь мы имеем новое приближение x₁ = 1. Повторяем процесс:

5. f(x₁) = 1⁴ - 6*1 + 5 = 0
6. f'(x₁) = 4*1³ - 6 = -2
7. x₂ = x₁ - f(x₁) / f'(x₁) = 1 - 0 / (-2) = 1

Поскольку x₁ = x₂, это означает, что мы нашли корень уравнения.

Таким образом, корень уравнения x⁴ - 6x + 5 = 0 равен x = 1. У этого уравнения есть только один действительный корень, который равен 1.