Question

Ширина прямокутної ділянки на 8 м менша від її довжини. Знайдіть розміри ділянки, якщо її площа дорівнює 48 см2.

Answer 1

Объяснение:

рішення дивіться на фотографії

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутної ділянки як L метрів і ширину як W метрів. За інформацією з постановки завдання, ми знаємо, що ширина ділянки на 8 метрів менша від її довжини, тобто:

W = L - 8

Також ми знаємо, що площа ділянки дорівнює 48 квадратним сантиметрам:

L * W = 48

Ми можемо використовувати першу рівність для заміни W у другій рівності:

L * (L - 8) = 48

Розкриваємо дужки:

L^2 - 8L = 48

Переносимо все на один бік рівності:

L^2 - 8L - 48 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти значення L, використаємо квадратну формулу:

L = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -8 і c = -48. Підставимо ці значення в формулу:

L = (8 ± √((-8)^2 - 4 * 1 * (-48))) / (2 * 1)

L = (8 ± √(64 + 192)) / 2

L = (8 ± √256) / 2

L = (8 ± 16) / 2

Тепер розглянемо обидва можливих варіанти:

1. L = (8 + 16) / 2 = 24 / 2 = 12 метрів
2. L = (8 - 16) / 2 = -8 / 2 = -4 метри (але в даному контексті це неприпустимо, оскільки довжина не може бути від'ємною)

Отже, довжина ділянки дорівнює 12 метрів. Тепер ми можемо знайти ширину, використовуючи перше рівняння:

W = L - 8 = 12 - 8 = 4 метри

Отже, розміри ділянки - довжина 12 метрів і ширина 4 метри.