Question

Укажите промежуток являющейся решением неравенства -х²-2х+3≥0​

Answer 1

Ответ:

$- {x}^{2} - 2x + 3 \geqslant 0 \\ {x}^{2} + 2x - 3 \leqslant 0 \\ \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ D= 4 + 12 = 16 \\ x_1 = \frac{ - 2 + 4}{2} = 1 \\ x_2 = - 3 \\ + \: \: \: \: - \: \: \: \: + \\ - - ( - 3)- - 1 - - > \\ x\in[ - 3;1]$

Answer 2

Объяснение:

-х²-2х+3>=0

х²+2х-3<=0

х²+2х-3=0

D=4+12=16

х1=-2+4/2=1

х2=-3

+ - +

- - (-3) - - >

х принадлежит [-3;1]

Answer 3

Для нахождения решения неравенства -x² - 2x + 3 ≥ 0, мы можем воспользоваться методом квадратных неравенств. Сначала найдем корни квадратного уравнения -x² - 2x + 3 = 0:

1. Решим уравнение -x² - 2x + 3 = 0:

   -x² - 2x + 3 = 0

   Для нахождения корней, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

   D = b² - 4ac

   D = (-2)² - 4(-1)(3) = 4 + 12 = 16

   Так как дискриминант D положителен, у нас есть два действительных корня:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-2) + √16) / (2(-1)) = (2 + 4) / (-2) = 6 / -2 = -3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-2) - √16) / (2(-1)) = (2 - 4) / (-2) = -2 / -2 = 1

2. Теперь у нас есть корни x₁ = -3 и x₂ = 1. Неравенство -x² - 2x + 3 ≥ 0 будет иметь следующие интервалы:

   a) Когда x ≤ -3: -x² - 2x + 3 ≥ 0 будет верно, так как оба корня меньше -3.

   b) Когда -3 ≤ x ≤ 1: -x² - 2x + 3 < 0, так как оба корня находятся в этом интервале.

   c) Когда x ≥ 1: -x² - 2x + 3 ≥ 0 будет верно, так как оба корня больше 1.

Таким образом, промежуток, являющийся решением неравенства -x² - 2x + 3 ≥ 0, это x ≤ -3 и x ≥ 1.