Question

На балу каждый из семнадцати юношей потанцевал как минимум с семью девушками. При каком наибольшем количестве девушек можно утверждать наверняка, что есть девушка, потанцевавшая как минимум с 9 юношами?

Answer 1

Ответ:

17*7 = 119

ВУЗАК?

Answer 2

Чтобы наверняка утверждать, что есть девушка, потанцевавшая как минимум с 9 юношами, предположим наихудший сценарий, при котором 16 юношей танцуют с одной и той же девушкой (этот сценарий гарантирует, что у каждого юноши будет по крайней мере 7 партнершей, но одна из девушек будет танцевать с 16 юношами).

Теперь добавим еще одну девушку, и она будет танцевать с оставшимися 16 юношами (те, которые еще не танцевали с первой девушкой). Таким образом, каждая из этих двух девушек танцует с 16 юношами, и это максимальное количество девушек, при котором можно гарантировать, что одна из них танцевала с как минимум 9 юношами.

Итак, наибольшее количество девушек, при котором можно утверждать наверняка, что есть девушка, потанцевавшая как минимум с 9 юношами, равно 2.