Question

Добуток коренів рівняння 2х²+7х+5=0 дорівнює... можно объяснение как его делать?

Answer 1

По Виету сумма корней квадратного уравнения

ах²+bx+c=0 есть число с/a, в Вашем случае х₁*х₂=5/2=2.5

Ответ произведение равно -0.5

Answer 2

Для того чтобы найти добуток коренів рівняння $2x^2 + 7x + 5 = 0$, потрібно взяти добуток двох коренів, які є розв'язками цього квадратного рівняння. Спочатку знайдемо ці корені, використовуючи квадратну формулу.

Квадратна формула для рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ має вигляд: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 2$, $b = 7$, і $c = 5$. Підставимо ці значення у формулу:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \times 2 \times 5}}{2 \times 2}$

Розрахунок додаткових значень:

$7^2 = 49$ $4 \times 2 \times 5 = 40$

Підставимо ці значення назад у формулу для $x$:

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{4} = \frac{-7 + 3}{4} = -1$

$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{4} = \frac{-7 - 3}{4} = -2.5$

Тепер, знайдемо добуток цих двох коренів:

$x_1 \times x_2 = -1 \times (-2.5) = 2.5$

Отже, добуток коренів рівняння $2x^2 + 7x + 5 = 0$ дорівнює $2.5$.