Question

СПОЧНО!!!розкласти квадратний 2х²+х-1 тричлен на множники​

Answer 1

Ответ:

2x² + x - 1

2x² + 2x - x - 1

2x(x + 1) - 1(x + 1)

(2x - 1) (x + 1)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен 2x² + x - 1 на множники, спробуйте використати коефіцієнти a, b і c у рівнянні квадратного тричлена ax² + bx + c. У вашому випадку:

a = 2 b = 1 c = -1

Тепер спробуйте розкласти його на множники, використовуючи метод розкладу на добуток двох біному:

2x² + x - 1 = (2x + m)(x + n)

Де m і n - це два числа, які вам потрібно знайти.

Спростимо праву частину рівняння, розкривши дужки:

(2x + m)(x + n) = 2x² + (2n + mx) + mn

Тепер ми можемо встановити рівність між коефіцієнтами при відповідних ступенях x:

2n + mx = 1 mn = -1

Знаючи ці рівняння, ми можемо розв'язати систему рівнянь, щоб знайти значення m та n.

1. mn = -1
2. 2n + mx = 1

Спростимо перше рівняння:

mn = -1

Тепер подивимося на друге рівняння:

2n + mx = 1

З використанням першого рівняння ми можемо виразити n або m. Давайте виразимо n:

n = -1/m

Тепер підставимо це значення n в друге рівняння:

2(-1/m) + mx = 1

-2/m + mx = 1

Зараз ми можемо виразити x відносно m:

x = (1 + 2/m) / m

Тепер ми можемо знайти значення m і відповідно x:

Якщо m = 1:

x = (1 + 2) / 1 = 3

Якщо m = -1:

x = (1 - 2) / (-1) = -1

Таким чином, ми отримали два наближені значення m і x. Тепер ми можемо скласти два різних розклади на множники:

1. При m = 1 і x = 3:

2x² + x - 1 = (2x + 2)(x + 3)

2. При m = -1 і x = -1:

2x² + x - 1 = (2x - 2)(x - 1)

Отже, квадратний тричлен 2x² + x - 1 розкладається на множники як (2x + 2)(x + 3) або (2x - 2)(x - 1).