Question

Sin^2x-2cosx+2=0помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

2kπ  k∈z

Объяснение:

1-cos^2x-2cosx+2=0

3-cos^2x-2cosx=0

Введем замену cosx=t

3-t^2-2t=0

t=-3   t=1

Подставим

cosx=-3      cosx=1

x∉R                x=2kπ  k∈z

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - 2cos(x) + 2 = 0, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Сначала выразим cos(x) через sin(x), используя идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Теперь мы можем заменить cos^2(x) в исходном уравнении:

sin^2(x) - 2(1 - sin^2(x)) + 2 = 0

Упростим уравнение:

sin^2(x) - 2 + 2sin^2(x) + 2 = 0

Теперь объединим члены:

3sin^2(x) - 2 = 0

Теперь выразим sin^2(x):

3sin^2(x) = 2

sin^2(x) = 2/3

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sin(x) = ±√(2/3)

Теперь найдем значения x:

x = arcsin(±√(2/3))

Помните, что синус имеет два значения на интервале [0, 2π]. Вы должны взять во внимание знаки ± и рассмотреть оба случая.