Question

A^3-8+6a^2-12a разложить на множители СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

$a^3-8+6a^2-12a=(a-2)(a^2+2a+4)+6a\, (a-2)=\\\\=(a-2)(a^2+2a+4+a-2)=(a-2)(a^2+3a-2)=\\\\=\Big(a-2\Big)\Big(a-\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\Big)\Big(a-\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\Big)=\\\\=\Big(a-2\Big)\Big(a+\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\Big)\Big(a+\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\Big)\\\\\\\star \ \ a^2+3a-2=0\ \ ,\ \ D=9+8=17\ ,\ \ a_{1,2}=\dfrac{-3\pm \sqrt{17}}{2}\ \ \star$

Answer 2

Для разложения выражения a^3 - 8 + 6a^2 - 12a на множители, сначала давайте попробуем выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

a^3 - 8 + 6a^2 - 12a = (a^3 + 6a^2) - (8 + 12a)

Теперь давайте проведем факторизацию в каждой скобке отдельно:

1. Внутри первой скобки, вы можете выделить a^2 в следующем виде:

a^3 + 6a^2 = a^2(a + 6)

2. Внутри второй скобки, можно выделить -4 в следующем виде:

• (8 + 12a) = -4(2 + 3a)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

a^3 - 8 + 6a^2 - 12a = a^2(a + 6) - 4(2 + 3a)

Поэтому, исходное выражение равно:

a^2(a + 6) - 4(2 + 3a)

Это разложение на множители.