Question

2х^-7х+6<0 памагите..............​

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} - 7x + 6 < 0 \\ d = ( - 7) {}^{2} - 4 \times 2 \times 6 = 1 \\ x1 = \frac{7 + 1}{4} = 2 \\ x2 = \frac{7 - 1}{4} = \frac{3}{2}$

Ответ:

$( \frac{3}{2} \: \: 2)$

Answer 2

Да, конечно, я могу вам помочь решить это неравенство. Давайте начнем.

2x^2 - 7x + 6 < 0

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни квадратного уравнения, которое получается, когда левая часть равна нулю:

2x^2 - 7x + 6 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения:

(2x - 3)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два корня: x = 3/2 и x = 2.

Затем мы можем построить знаковую таблицу, разделяя плоскость x на три интервала: x < 3/2, 3/2 < x < 2, и x > 2.

Давайте проверим каждый интервал, подставляя в неравенство:

1. При x < 3/2: Выберем x = 1. Тогда: 2(1)^2 - 7(1) + 6 = 2 - 7 + 6 = 1, что больше нуля. Так что этот интервал не удовлетворяет неравенству.

2. При 3/2 < x < 2: Выберем x = 1.75. Тогда: 2(1.75)^2 - 7(1.75) + 6 = 2.4375 - 12.25 + 6 = -3.8125, что меньше нуля. Этот интервал удовлетворяет неравенству.

3. При x > 2: Выберем x = 3. Тогда: 2(3)^2 - 7(3) + 6 = 18 - 21 + 6 = 3, что больше нуля. Так что этот интервал не удовлетворяет неравенству.

Итак, решение неравенства 2x^2 - 7x + 6 < 0 - это интервал 3/2 < x < 2.