Question

4х в четвертому степені+3х в квадраті-22=0

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння потрібно знайти значення x. Рівняння виглядає наступним чином:

4x^4 + 3x^2 - 22 = 0

Це рівняння четвертого ступеня зі змінним x. Щоб розв'язати його, спробуємо ввести підстановку:

y = x^2

Тоді рівняння стає квадратним відносно y:

4y^2 + 3y - 22 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів y:

y = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

У нашому випадку A = 4, B = 3 і C = -22. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

y = (-3 ± √(3^2 - 4 * 4 * (-22))) / (2 * 4)

y = (-3 ± √(9 + 352)) / 8

y = (-3 ± √361) / 8

y = (-3 ± 19) / 8

Тепер ми можемо знайти два значення y:

1. y1 = (-3 + 19) / 8 = 16/8 = 2
2. y2 = (-3 - 19) / 8 = -22/8 = -11/4

Зараз, ми можемо знайти значення x, використовуючи підстановку:

1. Для y1 = 2: x^2 = 2, отже, x = ±√2.
2. Для y2 = -11/4: x^2 = -11/4, але це не має розв'язку в дійсних числах, тому ця гілка рівняння не має розв'язків в дійсних числах.

Отже, рівняння має два розв'язки в дійсних числах: x = √2 і x = -√2.