Question

Найти производную пятого порядка функции У=х^7-2х^6+3х^4+6х^2+2х+8

Answer 1

Ответ:

$y=x^7-2x^6+3x^4+6x^2+2x+8\\\\y'=7x^6-12x^5+12x^3+12x+2\\\\y''=42x^5-60x^4+36x^2+12\\\\y'''=210x^4-240x^3+72x\\\\y''''=840x^3-720x^2+72\\\\y'''''=2520x^2-1440x$

Answer 2

Для нахождения производной пятого порядка функции У(x) = x^7 - 2x^6 + 3x^4 + 6x^2 + 2x + 8, сначала найдем производные первого, второго, третьего и четвертого порядков, а затем вычислим пятую производную.

1. Найдем первую производную: У'(x) = 7x^6 - 12x^5 + 12x^3 + 12x + 2

2. Теперь найдем вторую производную: У''(x) = 42x^5 - 60x^4 + 36x^2 + 12

3. Найдем третью производную: У'''(x) = 210x^4 - 240x^3 + 72x

4. Теперь найдем четвертую производную: У''''(x) = 840x^3 - 720x^2 + 72

5. Наконец, найдем пятую производную: У^(5)(x) = 2520x^2 - 1440x

Таким образом, производная пятого порядка функции У(x) равна У^(5)(x) = 2520x^2 - 1440x.