Question

2(t-5)² + 4 (t-5)- 3=0пожалуйста решите ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:vdghrebfebvreuhc

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его, а затем найдем значения переменной t.

2(t-5)² + 4(t-5) - 3 = 0

Сначала упростим выражение, заметив, что каждый член имеет общий множитель 2:

2(t-5)² + 4(t-5) - 3 = 2(t-5)² + 4(t-5) - 3 = 2(t-5)² + 4(t-5) + (-3) = 0

Теперь мы можем ввести замену, чтобы сделать уравнение более понятным. Пусть x = t - 5. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

2x² + 4x - 3 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно x. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac.

a = 2, b = 4 и c = -3, так что:

D = 4² - 4(2)(-3) = 16 + 24 = 40

Теперь используем квадратный корень для нахождения двух значений x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-4 + √40) / (2 * 2) x₁ = (-4 + 2√10) / 4 x₁ = -(2 + √10) / 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-4 - √40) / (2 * 2) x₂ = (-4 - 2√10) / 4 x₂ = -(2 - √10) / 2

Теперь, чтобы найти значения t, используйте нашу исходную замену x = t - 5:

Для x₁: t - 5 = -(2 + √10) / 2 t = -(2 + √10) / 2 + 5 t = (5 - √10) / 2

Для x₂: t - 5 = -(2 - √10) / 2 t = -(2 - √10) / 2 + 5 t = (5 + √10) / 2

Итак, у вас два решения для t:

t₁ = (5 - √10) / 2 t₂ = (5 + √10) / 2