Question

Розкласти на множники квадратний тричлен:а) х2 + 4х – 12 х2 в квадратіб) 2x2 — 3х +7​

Answer 1

1 )

х2 + 4х – 12 = 0

x1 + x2 = -4

x1 * x2 = -12

x1 = -6

x2 = 2

1 ( x + 6 ) ( x - 2 )

2)

2x2 — 3х +7​

x1 + x2 = 1.5

x1 + x2 = 3.5

x1 = нету решения

x2 = нету решения

Answer 2

Давайте розкладемо кожний квадратний тричлен на множники.

а) Розкладемо квадратний тричлен $x^2 + 4x - 12$ на множники.

Спробуємо знайти два числа, які мають добуток -12 (множення останнього коефіцієнта -12 на перший коефіцієнт 1), і суму 4 (сума середнього коефіцієнта 4).

Ці числа -2 та 6, бо $(-2) \times 6 = -12$ і $(-2) + 6 = 4$.

Отже, ми можемо розкласти тричлен на множники наступним чином:

$x^2 + 4x - 12 = (x - 2)(x + 6).$

б) Розкладемо квадратний тричлен $2x^2 - 3x + 7$ на множники.

Спробуємо знайти два числа, які мають добуток $2 \times 7 = 14$ (множення першого коефіцієнта 2 на останній коефіцієнт 7) і суму $(-3)$ (сума середнього коефіцієнта $-3$).

Ці числа -1 та 7, бо $(-1) \times 7 = -7$ і $(-1) + 7 = 6$.

Отже, ми можемо розкласти тричлен на множники наступним чином:

$2x^2 - 3x + 7 = (2x + 1)(x - 7).$