Question

Помогите! Розв'яжіть систему:{ 6х - у = 9,{ 2х + Зу = 33.​

Answer 1

Выражаем из первого уравнения y

y=6x-9

Подставляем во второе

2x+3(6x-9)=33

2x+18x-27=33

20x=60

x=3

y=6*3-9=9

Ответ: (3; 9)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь використаємо метод заміни або метод додавання/віднімання рівнянь. Почнемо з першого рівняння:

1. 6x - y = 9

Тепер розглянемо друге рівняння:

2. 2x + 3y = 33

Ми можемо подвоїти обидва боки першого рівняння, щоб позбутися змінної "y". Потім ми використаємо знайдене значення "x" для підстановки в друге рівняння.

Перше рівняння помножимо на 3:

3 * (6x - y) = 3 * 9 18x - 3y = 27

Тепер ми маємо два рівняння:

1. 18x - 3y = 27
2. 2x + 3y = 33

Зараз можемо додати ці два рівняння, щоб позбутися змінної "y":

(18x - 3y) + (2x + 3y) = 27 + 33

18x - 3y + 2x + 3y = 60

(18x + 2x) + (-3y + 3y) = 60

20x = 60

Тепер розділімо обидва боки на 20, щоб знайти значення "x":

20x / 20 = 60 / 20

x = 3

Знайдемо тепер значення "y", підставивши x = 3 у перше рівняння:

6x - y = 9 6 * 3 - y = 9 18 - y = 9

Віднімемо 18 від обох боків:

-y = 9 - 18 -y = -9

Перемножимо обидва боки на -1, щоб отримати "y" в положителному вигляді:

y = 9

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

1. 6x - y = 9
2. 2x + 3y = 33

x = 3 y = 9