Question

ХЕЛП ПЖ С РЕШЕНИЕМ Укажіть значення а, при якому система рівнянь має безліч розв’язків: 7х + ау = 9; 21х – 42у = 27.

Answer 1

Ответ:мой ответ в файле, отпишись было ли полезно моё решение!

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы система рівнянь мала безліч розв'язків, два рівняння мають бути лінійно залежними одне від одного. Це означає, що одне з рівнянь можна отримати, помноживши інше рівняння на деякий коефіцієнт.

Давайте перевіримо це для заданих рівнянь:

1. 7х + ау = 9
2. 21х - 42у = 27

Ми можемо побачити, що друге рівняння може бути отримане, помноживши перше рівняння на 3:

(1) * 3: 21х + 3ау = 27

Тепер ми можемо помножити обидва боки другого рівняння на 1/3:

(2) * (1/3): 7х - 14у = 9

Отже, отримали два однакових рівняння:

21х + 3ау = 27 7х - 14у = 9

Тепер у нас є лінійно залежні рівняння, і це означає, що система має безліч розв'язків. Щоб ця система була сумісною (має розв'язки), але не однорідною (не всі коефіцієнти дорівнюють нулю), а - не може дорівнювати нулю. Таким чином, система має безліч розв'язків для будь-якого значення a, крім a = 0.