Question

Упростите выражение Х+2/2х-4 - 3х-2/х^2-2х

Answer 1

Для начала нужно привести обе дроби к общему знаменателю, для этого выносим  2 и х.

Answer 2

Для упрощения данного выражения проведем операции с дробями и выполним соответствующие алгебраические преобразования:

1. Общий знаменатель для дробей: $2x(x-2)$

$\frac{x+2}{2x-4} - \frac{3x-2}{x^2-2x}$

2. Приведение к общему знаменателю:

$\frac{(x+2)(x^2-2x)}{2x(x-2)} - \frac{(3x-2)(2x-4)}{2x(x-2)}$

3. Раскрытие скобок и объединение в одну дробь:

$\frac{x^3 - 2x^2 + 2x^2 - 4x}{2x(x-2)} - \frac{6x^2 + 4x - 6x + 8}{2x(x-2)}$

4. Упрощение числителей:

$\frac{x^3 - 4x}{2x(x-2)} - \frac{6x^2 + 8}{2x(x-2)}$

5. Вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

$\frac{x^3 - 4x - (6x^2 + 8)}{2x(x-2)}$

$\frac{x^3 - 6x^2 - 4x - 8}{2x(x-2)}$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$\frac{x^3 - 6x^2 - 4x - 8}{2x(x-2)}$