Question

Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії якщо b1=6 b2=1

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

g=1/6

S=b1/(1-g)

S=6 / (1 -1/6) = 36/5 =7,2

Answer 2

Суму нескінченно спадної геометричної прогресії можна обчислити за допомогою наступної формули:

$S = \frac{b_1}{1 - r},$

де $S$ - сума геометричної прогресії, $b_1$ - перший член послідовності, $r$ - знаменник прогресії.

В даному випадку $b_1 = 6$ і $b_2 = 1$. Щоб знайти $r$, можемо використати відношення $b_2 / b_1$:

$r = \frac{b_2}{b_1} = \frac{1}{6}.$

Тепер, підставивши значення $b_1$ і $r$ в формулу, можна знайти суму:

$S = \frac{6}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{6}{\frac{5}{6}} = \frac{6 \cdot 6}{5} = \frac{36}{5}.$

Отже, сума цієї нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює $\frac{36}{5}$ або 7.2.