Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = cos x в точке x = п / 4. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = cos x в точці x= п/4

Answer 1

Ответ:

-√2/2

Объяснение:

y=cosx   x₀= π/4

k=?

k=y`(x₀)

y`(x)=(cosx)`= -sinx

y`(x₀) = y`(π/4) = -sin(π/4) = -√2/2

k= -√2/2

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = cos(x) в точке x = π/4, нужно найти производную функции y = cos(x) и подставить значение x = π/4 в полученное выражение.

Производная функции y = cos(x) равна y' = -sin(x).

Теперь вычислим значение производной в точке x = π/4:

y'(π/4) = -sin(π/4) = -1/√2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = cos(x) в точке x = π/4 равен -1/√2 или примерно -0.7071 (с округлением до четырех знаков после запятой).

Ответ: Угловой коэффициент дотичної до графіка функції y = cos(x) в точці x = π/4 дорівнює -1/√2 або приблизно -0.7071.