Question

Помогите пожалуйста 1) {2(x-2)=1-3y {3(2-x)=3y+3 2) {5(x-2y)-12x=6y {7(2-x)-8(3+y)=0 Смотреть ответ rylskaaana712 rylskaaana712 Ответ: 1) (-2;3) или х=-2 у=3 2) (-6;-4) или х=-6 у=-4 блин а решение?(

Answer 1

Конечно, давайте решим данные уравнения.

1) Сначала рассмотрим первое уравнение:

$2(x - 2) = 1 - 3y$

Распишем скобки:

$2x - 4 = 1 - 3y$

$2x + 3y = -3$ $(1)$

2) Теперь рассмотрим второе уравнение:

$3(2 - x) = 3y + 3$

Распишем скобки:

$6 - 3x = 3y + 3$

$3y = -3x + 3$

$y = -x + 1$ $(2)$

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение $(1)$ и уравнение $(2)$. Мы можем решить их методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Подставим уравнение $(2)$ в уравнение $(1)$:

$2x + 3(-x + 1) = -3$

$2x - 3x + 3 = -3$

$-x = -6$

$x = 6$

Теперь, зная значение $x$, найдем значение $y$ с помощью уравнения $(2)$:

$y = -x + 1$

$y = -6 + 1$

$y = -5$

Таким образом, решение первой системы уравнений - $x = 6$, $y = -5$.

Для второй системы уравнений:

1) Рассмотрим первое уравнение:

$5(x - 2y) - 12x = 6y$

Распишем скобки:

$5x - 10y - 12x = 6y$

$-7x - 10y = 6y$

$-7x = 16y$

$x = -\frac{16}{7}y$ $(3)$

2) Теперь рассмотрим второе уравнение:

$7(2 - x) - 8(3 + y) = 0$

Распишем скобки:

$14 - 7x - 24 - 8y = 0$

$-7x - 8y - 10 = 0$

$7x + 8y = -10$ $(4)$

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение $(3)$ и уравнение $(4)$. Мы можем решить их методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим уравнение $(3)$ на 7, чтобы избавиться от дроби:

$7x = -16y$

$49x + 56y = -70$ $(5)$

Теперь сложим уравнения $(4)$ и $(5)$:

$49x + 56y + 7x + 8y = -10 - 70$

$56x + 64y = -80$

$7x + 8y = -10$ $(6)$

Теперь можно решить уравнения $(6)$ методом вычитания:

$(56x + 64y) - (49x + 56y) = -80 - (-70)$

$7x + 8y = -10$

$7x + 8y = -10$

Эти уравнения идентичны, что означает, что система имеет бесконечное количество решений. Уравнения второй системы описывают одну и ту же прямую на плоскости.

Итак, решение второй системы уравнений - $x = -\frac{16}{7}y$, $y$ может принимать любые значения.