Question

0,5 х²-х-2>0 дайте розв'язання​

Answer 1

Ответ:не верно

Объяснение:

0,5x^2-x-2>0

0,5-2=x>0

-1, 5=x>0

X=-1, 5

-1, 5>0 ( не верно)

Answer 2

Нерівність $0.5x^2 - x - 2 > 0$ можна вирішити за допомогою методу інтервалів. Спершу знайдемо корені квадратного рівняння $0.5x^2 - x - 2 = 0$. Для цього використовуємо квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 0.5$, $b = -1$, і $c = -2$. Підставимо ці значення у формулу:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(0.5)(-2)}}{2(0.5)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{1}$

Таким чином, ми маємо два корені: $x_1 = 1 + \sqrt{5}$ і $x_2 = 1 - \sqrt{5}$.

Тепер ми можемо розглянути цю нерівність на інтервалах між цими коренями і за межами них. Спершу розглянемо інтервал $x < 1 - \sqrt{5}$. В цьому інтервалі нерівність $0.5x^2 - x - 2 > 0$ не виконується, оскільки всі значення $x$ в цьому інтервалі призводять до від'ємних результатів.

Тепер розглянемо інтервал $1 - \sqrt{5} < x < 1 + \sqrt{5}$. В цьому інтервалі нерівність виконується, оскільки всі значення $x$ в цьому інтервалі дають позитивні результати для $0.5x^2 - x - 2 > 0$.

Нарешті, розглянемо інтервал $x > 1 + \sqrt{5}$. В цьому інтервалі нерівність не виконується, оскільки всі значення $x$ в цьому інтервалі призводять до від'ємних результатів.

Таким чином, розв'язком нерівності $0.5x^2 - x - 2 > 0$ є інтервал:

$1 - \sqrt{5} < x < 1 + \sqrt{5}$