Question

Сума двох чисел дорівнює 150. Якщо одне число зменшити на 40%, а друге на 45%, то їх сума дорівнюватиме 120. Знайдіть ці числа і запишіть їх різницю.

Answer 1

Ответ

Різниця: 1) 750+ 600= 1350

2) -600- 750= -1350

Answer 2

Позначимо обидва числа як x і y, де x - перше число і y - друге число.

За задачею маємо два рівняння:

1. x + y = 150
2. (0.6x) + (0.55y) = 120

Ми використовуємо (0.6x) та (0.55y), щоб представити числа після їх зменшення на 40% і 45% відповідно.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

З рівняння 1 виразимо одну змінну відносно іншої. Наприклад, виразимо x:

x = 150 - y

Тепер підставимо це значення x у рівняння 2:

0.6(150 - y) + 0.55y = 120

Розгорнемо і спростимо рівняння:

90 - 0.6y + 0.55y = 120

Комбінуємо подібні терміни на лівому боці:

0.55y - 0.6y = 120 - 90 -0.05y = 30

Тепер поділимо обидві сторони на -0.05, щоб знайти значення y:

y = 30 / (-0.05) y = -600

Тепер ми знаємо значення y. Використовуючи рівняння 1, знайдемо значення x:

x = 150 - y x = 150 - (-600) x = 750

Отже, перше число x дорівнює 750, а друге число y дорівнює -600.

Різниця між цими числами:

Різниця = x - y = 750 - (-600) = 750 + 600 = 1350