Question

Улитка ползёт вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см., а за каждую следующую минуту на 5 см больше. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м.? Ответ в минутах

Answer 1

Ответ:

за 100минут

Объяснение:

улитка проползает за первую минуту 0.3м

каждую следующую минуту +0.05м

арифметическая прогрессия:

А1=0.3

d=0.05

An=5.25

n=?

An=A1+dn-d

5.25=0.3+0.05n-0.05

0.05n=5

n=100

за 100 минут

Answer 2

Объяснение:

Это арифметическая прогрессия:

а1=0.3

d=0.05

An=5.25

n=?

Решение:

An=A1+dn-d

5.25=0.3+0.05n-0.05

0.05n=5

n=100

Ответ: 100 минут.

Answer 3

Для решения этой задачи сначала нужно выяснить, сколько времени уйдет улитке на поднятие на высоту 5,25 метра.

Улитка проползает 30 см за первую минуту, и за каждую следующую минуту на 5 см больше. Таким образом, улитка будет подниматься следующим образом:

• 1-я минута: 30 см
• 2-я минута: 30 см + 5 см = 35 см
• 3-я минута: 35 см + 5 см = 40 см
• и так далее.

Каждую минуту улитка поднимается на 5 см больше, чем в предыдущую минуту. Таким образом, мы можем записать это в виде арифметической прогрессии. Для определения времени, которое потребуется улитке для подъема на 5,25 метра, нам нужно выразить это в сантиметрах:

5,25 м = 525 см.

Теперь давайте найдем количество минут, которое потребуется улитке, чтобы подняться на 525 см:

30 + 35 + 40 + ... + x = 525

Для нахождения x, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность.

В данном случае a = 30, d = 5, и S = 525. Подставим значения:

525 = (n/2) * (2 * 30 + (n-1) * 5).

525 = (n/2) * (60 + 5n - 5).

525 = (n/2) * (55 + 5n).

Упростим уравнение:

525 = 55n + 5n^2.

5n^2 + 55n - 525 = 0.

Разделим уравнение на 5:

n^2 + 11n - 105 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:

n^2 + 11n - 105 = 0.

(n - 7)(n + 18) = 0.

n = 7 или n = -18.

Отрицательное значение времени не имеет смысла, поэтому ответ: улитке потребуется 7 минут, чтобы подняться на высоту 5,25 метра.