Question

Дано: cosx= xє(;2π)Знайти: tgx

Answer 1

Ответ:

-12/5

Объяснение:

$\sin(x) = \sqrt{1 - { \cos(x) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$

sin будет отрицательным в этом периоде.

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = \frac{12}{13} \div \frac{5}{13} = \frac{12}{13} \times \frac{13}{5} = \frac{12}{5}$

Так как синус отрицательный, косинус – нет, то и тангенс отрицательный.

Answer 2

Для нахождения значения тангенса (tg) угла x, когда известен косинус (cos(x)), можно воспользоваться тригонометрической идентичностью для тангенса:

$\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$

Для нахождения значения синуса (sin(x)), воспользуемся тождеством Пифагора:

$\sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)}$

Известно, что $\cos(x) = 1$ при $x = 0$. Однако в вашем случае угол $x$ находится в интервале $0 < x < 2\pi$, что означает, что $\cos(x)$ никогда не равен 1. Поэтому решение этой задачи не имеет действительных корней.

Поэтому для $x \in (0, 2\pi)$, tg(x) не имеет действительных значений.