Question

Дайте определение тождества. Проведите пример​

Answer 1

Тождество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных .

Примеры: Иногда называют тождеством также равенство, не содержащее никаких переменных

Тождественное равенство, когда его хотят подчеркнуть особо, обозначается вместо знака равенства символом «≡».

Answer 2

Тождество - это математическое утверждение, которое справедливо для всех значений переменных входящих в него. То есть, если заменить переменные на любые числа или выражения, то утверждение всегда будет верным.

Пример тождества: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Это является тождеством, потому что оно верно для любых реальных чисел $a$ и $b$. Например, если $a = 3$ и $b = 2$, то:

$3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5$ $(3 + 2)(3 - 2) = 5 \times 1 = 5$

Оба выражения равны 5, что подтверждает, что исходное утверждение является тождеством.