Question

Спростіть вираз sin4x + sin2x cos2x - sin2x = ...

Answer 1

Объяснение:

sin4x + sin2x cos2x - sin2x = 2sin2x cos2x + sin2x cos2x - sin2x = 3sin2x cos2x - sin2x = sin2x* (3cos2x - 1)

Answer 2

Щоб спростити вираз sin(4x) + sin(2x)cos(2x) - sin(2x), використаємо тригонометричні тотожності.

1. Спершу розглянемо sin(2x)cos(2x). Використовуючи подвійний кут для sin(2x), ми можемо виразити його як sin(4x/2):

sin(2x)cos(2x) = 1/2 * 2sin(2x)cos(2x) = 1/2 * sin(4x).

2. Тепер давайте підставимо це вираження у вихідний вираз:

sin(4x) + 1/2 * sin(4x) - sin(2x).

3. Тепер об'єднаємо два доданки, які містять sin(4x):

sin(4x) + 1/2 * sin(4x) = (1 + 1/2)sin(4x) = (3/2)sin(4x).

Тепер підставимо це назад у вихідний вираз:

(3/2)sin(4x) - sin(2x).

Отже, спрощений вираз це:

(3/2)sin(4x) - sin(2x).