Question

3x-4y=20 5x-4y=60 Решите пожалуйста способом сложения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x-4y = 20 - 5x - 4y = 60

-2x  = -40 = > x = 20 3*20 - 4y  = 20; -4y  = -40; y = 10

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения (или методом исключения) нужно сложить два уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных аннулировался. В данном случае, мы видим, что коэффициент при переменной "y" в обоих уравнениях равен -4. Таким образом, мы можем сложить уравнения так, чтобы "y" исчезла:

(3x - 4y) + (5x - 4y) = 20 + 60

Теперь производим вычисления:

(3x + 5x) - 4y - 4y = 80 8x - 8y = 80

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы выразить "x":

8x - 8y = 80 8x = 80 + 8y x = (80 + 8y) / 8 x = 10 + y

Теперь у нас есть выражение для "x" через "y". Теперь мы можем подставить это выражение в одно из исходных уравнений, чтобы найти "y". Давайте подставим его в первое уравнение (3x - 4y = 20):

3(10 + y) - 4y = 20

Раскроем скобки:

30 + 3y - 4y = 20

Теперь объединим "y" на одной стороне:

30 - y = 20

Теперь выразим "y":

-y = 20 - 30 -y = -10

Изменим знак обеих сторон и получим:

y = 10

Теперь, когда мы нашли "y", мы можем найти "x", используя выражение x = 10 + y:

x = 10 + 10 x = 20

Итак, решение системы уравнений:

x = 20 y = 10