Question

8z+3t=7 -4z-5t=7 Пожалуйста решите способом сложения

Answer 1

$\begin{cases}8z + 3t = 7 \\ - 4z - 5t = 7 \mid\! \!\times 2 \end{cases} \\ \begin{cases}8z + 3t = 7 \\ - 8z - 10t = 14 \end{cases} \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ - 7t = 21 \\ t = - 3 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 8z + 3 \times ( - 3) = 7 \\ 8z - 9 = 7 \\ 8z = 16 \\z = 2$

Ответ: t=-3; z=2

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения (методом Крамера), мы должны сложить оба уравнения так, чтобы переменные z и t исчезли. Давайте начнем с уравнений:

1. 8z + 3t = 7
2. -4z - 5t = 7

Для того чтобы избавиться от переменной z, умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты z в обоих уравнениях стали равными:

1. (4 * 8z) + (4 * 3t) = 4 * 7 32z + 12t = 28

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 32z + 12t = 28
2. -4z - 5t = 7

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной z:

(32z + 12t) + (-4z - 5t) = 28 + 7

Сократим переменную z:

28z + 7t = 35

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной t:

28z + 7t = 35

Теперь мы можем решить это уравнение для переменной t:

7t = 35 - 28z

7t = 7(5 - 4z)

t = 5 - 4z

Теперь мы имеем выражение для t в зависимости от z. Вы также можете выразить z в зависимости от t, если это необходимо:

4z = 5 - t

z = (5 - t)/4

Таким образом, мы нашли выражения для z и t в зависимости друг от друга:

t = 5 - 4z z = (5 - t)/4

Это решение системы уравнений методом сложения.