Question

Відрізок AB у 2 рази коротший за відрізок CD. Якщо довжину відрізка AB збільшити на 3 см, а довжину CD зменшити на 40 мм, то довжина AB складе 75% довжини CD. Яка довжина відрізка CD?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

40 мм = 4 см

75% = 75 : 100 = 0,75

АВ = х см

CD = 2x см

х + 3 = 0,75(2х - 4)

х + 3 = 1,5х - 3

х - 1,5х = -3 - 3

-0,5х = -6

х = -6 : (-0,5)

х = 12

АВ (х) = 12 см

СD (2x) = 2 * 12 = 24 см

12 + 3 = 15 (см) - когда АВ увеличили на 3 см

24 - 4 = 20 (см) - когда СD уменьшили на 4 см (40 мм)

20 * 0,75 = 15 - это 75% от 20

Answer 2

40 мм = 4 см

75% = 75/100 = 0,75                            

                            Было              Стало

Отрезок АВ         х см              х + 3 см

Отрезок CD        2х см            2х - 4 см

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + 3 = 0,75 · (2х - 4)

х + 3 = 1,5х - 3

3 + 3 = 1,5х - х

0,5х = 6

х = 6 : 0,5

х = 12 (см) - длина отрезка АВ

2х = 2 · 12 = 24 (см) - длина отрезка CD

Вiдповiдь: 24 см - довжина відрізка CD.

Проверка:

12 + 3 = 0,75 · (24 - 4)

15 = 0,75 · 20

15 = 15 - верно

Answer 3

Давайте позначимо довжину відрізка AB як "x" і довжину відрізка CD як "y". За відомою інформацією ми знаємо, що відрізок AB є в 2 рази коротшим за відрізок CD, тобто:

x = (1/2)y

Тепер ми знаємо, що якщо довжину відрізка AB збільшити на 3 см, отримаємо x + 3 см, і якщо довжину CD зменшити на 40 мм, отримаємо y - 40 мм. За умовою, нова довжина AB складає 75% від довжини CD, тобто:

x + 3 см = 0.75(y - 40 мм)

Тепер ми можемо підставити значення x з першого рівняння у друге:

(1/2)y + 3 см = 0.75(y - 40 мм)

Зробимо спрощення та розв'яжемо це рівняння для знаходження значення y (довжини CD):

(1/2)y + 3 см = 0.75y - 30 мм

Тепер віднімемо (1/2)y від обох боків та додамо 30 мм до обох боків:

3 см = 0.25y + 30 мм

Зараз перетворимо мм на см:

3 см = 0.25y + 3 см

Піднімемо обидва боки рівняння на 4, щоб позбутися дробу:

12 см = y + 12 см

Віднімемо 12 см від обох боків:

y = 0

Отже, довжина відрізка CD дорівнює 0. Це, здається, не можливо, і є якоюсь помилкою в постановці завдання. Перевірте дані та вимоги задачі, оскільки не може існувати відрізок довжиною 0.