Question

При якому значенні с система має безліч розв'язків?—3x+2y = 8,6x – 4 y = 2-с.​

Answer 1

Відповідь: 18

Пояснення:

Фото

Answer 2

Для того щоб система лінійних рівнянь мала безліч розв'язків, рівняння повинні бути лінійно залежними та еквівалентними, тобто одне можна отримати з іншого шляхом множення на константу чи додавання константи.

Давайте розглянемо вашу систему рівнянь:

-3x + 2y &= 8 \quad (1) \\ 6x - 4y &= 2 - c \quad (2) \end{align*} \] Якщо ми помножимо перше рівняння на 2, отримаємо: \[ \begin{align*} -6x + 4y &= 16 \quad (3) \end{align*} \] Тепер порівняємо рівняння (3) з рівнянням (2): \[ \begin{align*} -6x + 4y &= 16 \quad (3) \\ 6x - 4y &= 2 - c \quad (2) \end{align*} \] Якщо \(c = 14\), тобто \(2 - c = 2 - 14 = -12\), тоді рівняння (3) та (2) будуть ідентичними, і система буде мати безліч розв'язків. Отже, при \(c = 14\) система матиме безліч розв'язків.