Question

Найди промежутки возрастания функции y=(x−3,1)2. Выбери правильный вариант ответа. Функция возрастает при x∈(−∞;3,1] x∈(−∞;+∞) x∈(−∞;−4] x∈[−4;+∞) x∈[3,1;+∞)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найди промежутки возрастания функции y=(x−3,1)².

Выбери правильный вариант ответа.

Функция возрастает при

x∈(−∞;3,1]

x∈(−∞;+∞)

x∈(−∞;−4]

x∈[−4;+∞)

x∈[3,1;+∞).

Судя по уравнению функции, её график - классическая парабола у=х², смещённая вправо по оси Ох на 3,1 единицы, ветви направлены вверх.

Парабола "стоит" на оси Ох, координаты её вершины (3,1; 0).

Промежуток возрастания функции при х∈[3,1; +∞).

Answer 2

Для найти промежутки возрастания функции y = (x - 3.1)^2, мы можем воспользоваться производной этой функции. Прежде всего, найдем производную:

y = (x - 3.1)^2 y' = 2(x - 3.1)

Теперь определим, когда производная положительна (когда функция возрастает) и когда она отрицательна (когда функция убывает):

1. Если y' > 0, то функция возрастает.
2. Если y' < 0, то функция убывает.

Теперь рассмотрим, какие значения x удовлетворяют условию y' > 0:

2(x - 3.1) > 0 x - 3.1 > 0 x > 3.1

Таким образом, функция возрастает при x > 3.1. Это промежуток (3.1; +∞).

Ответ: x∈(3.1;+∞).