Question

Найди промежутки убывания функции y=(x−6)2. Выбери правильный вариант ответа. Функция убывает при x∈[−3;+∞) x∈(−∞;+∞) x∈[6;+∞) x∈(−∞;−3] x∈(−∞;6]

Answer 1

(-∞;6]- убывает ......

Answer 2

Для найти промежутки убывания функции $y = (x - 6)^2$, давайте проанализируем производную этой функции и определим, когда она отрицательна.

Сначала найдем производную функции $y = (x - 6)^2$:

$y' = 2(x - 6)$

Теперь мы знаем, что функция убывает тогда, когда $y' < 0$. Решим неравенство:

$2(x - 6) < 0$

Для этого разделим обе стороны на 2, не меняя направление неравенства:

$x - 6 < 0$

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

$x < 6$

Таким образом, функция $y = (x - 6)^2$ убывает на интервале $(-∞, 6)$.

Правильный вариант ответа: $x \in (-\infty, 6]$.