Question

20 мин до сдачи помогите пожалуйста Решите тригонометрическое уравнение sinx+sin (π− x )−cos ( π/2− x)=−1

Answer 1

Ответ:

$\sin(x) + \sin(\pi - x) - \cos( \frac{\pi}{2} - x) = - 1 \\ \sin(x) + \sin(x) - \sin(x) = - 1 \\ \sin(x) = - 1 \\ x = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ n\in \:Z$

Answer 2

Давайте решим данное тригонометрическое уравнение шаг за шагом.

Уравнение: sin(x) + sin(π - x) - cos(π/2 - x) = -1

Давайте начнем с упрощения синусов и косинусов с использованием тригонометрических тождеств:

1. sin(π - x) = sin(π)cos(x) - cos(π)sin(x) = 0 - (-1)sin(x) = sin(x)
2. cos(π/2 - x) = sin(x)

Теперь уравнение становится:

sin(x) + sin(x) - sin(x) = -1

Мы видим, что все слагаемые sin(x) упростились и уравнение преобразовалось в:

sin(x) = -1

Чтобы решить это уравнение, найдем значение угла x, при котором sin(x) = -1. Это происходит, когда x = -π/2.

Итак, решение вашего уравнения:

x = -π/2