Question

Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=cos3,5x+2x в точке х^0=0​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

tga = y`(x₀)

y=cos3,5x+2x    x₀=0

y`(x)=(cos3,5x+2x)`= -3,5sin3,5x+2

y`(x₀)=y`(0) = -3,5sin(3,5*0)+2 = -3,5*0+2 = 0+2=2

tga = 2

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к функции $y = \cos(3.5x) + 2x$ в точке $x = 0$, нужно вычислить производную функции и подставить $x = 0$.

Сначала найдем производную функции $y$:

$y = \cos(3.5x) + 2x$

Используем правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования косинуса:

$y' = -3.5\sin(3.5x) + 2$

Теперь подставим $x = 0$ в $y'$, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке $x = 0$:

$y'(0) = -3.5\sin(0) + 2 = -3.5 \times 0 + 2 = 2$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к функции в точке $x = 0$ равен $2$.

Тангенс угла наклона касательной равен угловому коэффициенту, поэтому:

$\tan(\text{угол наклона}) = 2$